Solución de las ecuaciones de Ricatti por métodos computacionales

Abstract

En el presente trabajo se presenta una base teórica, que consiste en la solución en términos de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman. Se formula el problema en su forma más general y se deduce la ecuación recurrente de Bellman de la programación dinámica. Esta ecuación diferencial se resuelve para los problemas de regulación lineal, lo que conlleva a resolver ecuaciones matriciales, diferenciales y algebraicas de Ricatti. Se proporciona dos métodos para la solución de estas ecuaciones. El primero aplica la fórmula de Adams para ecuaciones diferenciales, en la elaboración de un programa que permite la computación de la matriz solución. El segundo consiste en transformar primero la ecuación de Ricatti a un sistema de ecuaciones diferenciales, que es resuelto con un programa.