Estimación de errores para una clase de problemas de control óptimo distribuido de la ecuación de Burgers estacionaria

Abstract

En este proyecto de titulación se obtiene una estimación de errores para la aproximación numérica mediante elementos finitos, de un problema de control óptimo distribuido gobernado por la ecuación de Burgers estacionaria, con restricciones puntuales bilaterales sobre el control. Se demuestra que la norma L2 del error para el control es de orden h2, y se prueba además, que este orden obtenido es el mismo para el caso en que el control no tiene restricciones. La estimación de errores se obtiene para soluciones locales del problema de control que además son soluciones únicas de la ecuación de Burgers estacionaria. También, estas soluciones satisfacen una condición suficiente de optimalidad de segundo orden. Finalmente, se realizan pruebas computacionales para verificar las estimaciones obtenidas teóricamente.