Física estadística de los vidrios de Espín y optimización combinatoria

Abstract

El término vidrios de espín fue reservado para describir ciertas aleaciones magnéticas. Sin embargo sus propiedades son tan importantes que inmediatamente fueron extendidas a otros campos de la ciencia y la técnica, donde las características de los sistemas cooperativos son primordiales para entender la evolución de nuevos fenómenos dentro de estos campos. Aquí haremos énfasis sobre un modelo de Ising en dos dimensiones cuyos espines poseen solo dos orientaciones posibles. A diferencia de los modelos de Ising que describen el ferro y antiferromagnetismo, los espines de nuestro modelo pueden interactuar ya sea favoreciendo el acoplamiento paralelo o antiparalelo. Esta arbitrariedad en los enlaces se debe a que los momentos magnéticos (espines) son colocados aleatoriamente sobre la red. Sin embargo esto no siempre es correcto en todos los casos ni tampoco se cumple la afirmación recíproca. En general no existe una única configuración de espines que satisfaga todos los enlaces, tal fenómeno se conoce como frustración. Todavía hay algunas interrogantes sin resolver en el estudio de los vidrios de espín a temperaturas bajas. Nuestro objetivo es implementar un algoritmo basado en los métodos de Monte Carlo que permita simular el modelo de Ising en dos dimensiones para los vidrios de espín. Esto nos permitirá estudiar la existencia o no de una transición de fase a una temperatura finita. Para esto primero debemos hallar los estados base del sistema, es decir, encontrar las configuraciones que minimicen la frustración. Segundo excitamos nuestros estados base, mediante un cambio en las condiciones de contorno de la red, y medimos sus valores de energía. Finalmente, estimamos el exponente de "stiffess" que caracteriza las paredes de dominio creadas por la perturbación.