Estudio del Efecto del la Topología de Mundo Pequeño en el modelo de Ising en 1D y 2D mediante simulación computacional

Abstract

En el presente trabajo se investigó mediante simulación computacional los efectos de la topología de mundo pequeño en el modelo de Ising. Las redes de mundo pequeño estudiadas fueron generadas utilizando tres modelos: modelo de Watts y Strogatz, modelo de Kuperman y Abramsom y modelo de Newman y Watts. Estos modelos interpolan a una red regular de dimensión d con un grafo aleatorio. En este trabajo se consideraron redes regulares unidimensionales y bidimensionales, obteniendo un total de seis modelos a analizar. Para las simulaciones del modelo de Ising se empleó el algoritmo de Metrópolis - Monte Carlo, con una modificación, en lugar de explorar un espín por iteración se exploraron todos los espines al mismo tiempo. Esta metodología, utilizada en el modelo de Ising usual, mejora la eficiencia computacional. Finalmente, se calcularon las magnitudes físicas de interés, encontrando gráficamente las temperaturas de transición de los seis modelos estudiados. Mediante el método de los cumulantes de Binder y el análisis de escalamiento se estimaron nuevamente las temperaturas críticas y se calcularon los exponentes críticos, tales análisis muestran que el tipo de transición de fase del modelo de Ising sobre las redes empleadas son de naturaleza de campo medio