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http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/400
Registro completo de metadatos
Campo DC | Valor | Lengua/Idioma |
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dc.contributor.author | García Trujillo, Gabriela Catherine | - |
dc.contributor.author | Mantilla Yánez, Rolando Patricio | - |
dc.date.accessioned | 2009-07-20T16:33:44Z | - |
dc.date.available | 2009-07-20T16:33:44Z | - |
dc.date.issued | 2006-10 | - |
dc.identifier.other | T-FCM / 0126 | - |
dc.identifier.uri | http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/400 | - |
dc.description.abstract | En este trabajo se estudia el problema de valoración de opciones financieras americanas (OA) y su resolución numérica. Con este fin, se recurre al proceso de Ito para formular un modelo de precios continuo para el activo subyacente de la OA y mediante el Lema el Ito se deduce la Ecuación de Black & Scholes que combinada con una función de rentabilidad y condiciones de negociación definen un problema a frontera libre. El problema a frontera libre es expresado como una desigualdad variacional parabólica (PVI) definida sobre un conjunto convexo, cerrado y no vacío, a partir de la cual se introduce un sistema de complementariedad y una familia de problemas regularizados, con sus soluciones convergiendo a la solución fuerte del problema cuyas propiedades justifican plenamente la introducción del sistema de complementariedad y la existencia del multiplicador de Lagrange asociado a la condición de obstáculo de la PVI. El multiplicador de Lagrange motiva el uso de la estrategia de conjuntos activos e inactivos, la misma que combinada con una semidiscretización temporal de tipo Euler implícito nos permite formular el algoritmo fundamental de este trabajo. Posteriormente, se evidencia que el algoritmo es equivalente a una forma particular del método de Newton Semi Suave, asumiendo de éste sus propiedades y principalmente la súper-linealidad de su convergencia. Para la implementación del algoritmo se utiliza una técnica de elementos finitos unidimensionales acoplada a la estrategia de conjuntos activos e inactivos la cual fue programada en Matlab. En la etapa de experimentación numérica se realiza un estudio del tipo y radio de convergencia, se experimenta con el factor de penalización inherente a la técnica de conjuntos activos e inactivos; así como con la sensibilidad al refinamiento del mallado asociado a la técnica de elementos finitos y a la ampliación del dominio computacional (rango de precios del activo subyacente). | es_EC |
dc.description.sponsorship | González, Sergio (Director) | es_EC |
dc.language.iso | spa | es_EC |
dc.publisher | QUITO/ EPN/ 2006 | es_EC |
dc.rights | openAccess | - |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | - |
dc.subject | ANALISIS NUMERICO | es_EC |
dc.subject | ANALISIS FUNCIONAL | es_EC |
dc.title | Método de newton generalizado para la resolución numérica de la desigualdad variacional de black-scholes | es_EC |
dc.type | bachelorThesis | es_EC |
Aparece en las colecciones: | Tesis Matemáticas (MAT) |
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Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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