Una aplicación de portafolios óptimos en el sector petrolero utilizando ecuaciones diferenciales estocásticas

Abstract

El problema de selección de portafolios consiste en obtener uno que contenga el más alto rendimiento con el menor riesgo posible. La combinación de un rendimiento adecuado con un nivel de riesgo apropiado se logra a través de la diversificación del riesgo. La diversificación se obtiene al comprar varios productos que tengan baja correlación. Esta idea fue introducida por Markowitz en sus trabajos de 1952 y 1959. Desde su aparición, este modelo ha sido un referente teórico fundamental en la selección de portafolios. Sin embargo, en la práctica, su uso es reducido, debido a las limitaciones del método, principalmente por el carácter constante de la estrategia de inversión. La intención en este trabajo es exponer uno de los métodos alternativos al portafolio de Markowitz, mediante un modelo de portafolio dinámico que permita el diseño de estrategias de inversión cambiantes en el trascurso del tiempo. Este trabajo además del modelo de cartera cuenta con el de predicción de los retornos requeridos para la conformación de la cartera en base a un sistema de Ecuaciones Diferenciales Estocásticas (EDEs) y cuyo tratamiento se realiza con el método Euler-Maruyama. Estas técnicas son implementadas para predecir los retornos y la elaboración de una cartera dinámica con acciones de empresas en el sector petrolero.