Método didáctico de simplificación de funciones booleanas

Abstract

La importancia que tiene hoy en día el diseño de los circuitos digitales para múltiples aplicaciones, nos conduce a aprender la interpretación de las funciones asociadas a cada una de las aplicaciones y traducirlas a tablas de verdad y funciones booleanas. Para tener un circuito adecuado es necesario simplificar la función booleana hasta un mínimo posible, de tal forma que se utilicen la mínima cantidad de compuertas, sin afectar el funcionamiento del circuito tanto en entradas como en salidas. Para poder simplificar una función booleana se pueden aplicar tanto teoremas del álgebra booleana, como el mapa de Karnaugh (Veitch), como métodos tabulares como el método de Quine-McCluskey, que es el que se implementa en este proyecto. El método de álgebra de Boole utiliza la lógica matemática y sus teoremas para poder simplificar la función; sin embargo, este método es conveniente cuando se tienen pocas variables de entrada. El método del mapa de Karnaugh es un método gráfico bastante bueno, pero no es práctico cuando se tienen más de 5 variables de entrada. El método de simplificación tabular de Quine-McCluskey es un método que compara todas las combinaciones con las siguientes dependiendo la cantidad de unos que contenga cada combinación de las variables de entrada. Este es un método recursivo y por esta razón es fácil de implementar en una rutina de programación. El proyecto de titulación consiste en implementar un programa tutorial que simplifica funciones booleanas utilizando el método Quine-McCluskey. El procedimiento de simplificación de las funciones booleanas puede realizarse paso a paso o directamente. El ingreso de datos se puede hacer de dos formas: mediante una tabla de combinaciones o utilizando un editor de mintérminos. En este trabajo se incluye un resumen de los comandos y sentencias utilizadas en Visual Basic para la programación. Además, se explica todo el proceso de diseño del programa de simplificación.