Modelo estocástico y algoritmos en línea para el problema de gestión de saldo en caja en el Banco Central del Ecuador

Abstract

El presente trabajo aborda el problema de la gestión adecuada de los fondos que la banca privada nacional mantiene en el Banco Central del Ecuador. Mediante la utilización de algoritmos en-línea, se busca dar soporte en la toma de decisiones al momento de determinar el monto de inversiones y retiros que deben realizarse diariamente sobre cuentas en el extranjero, para generar un nivel razonable de utilidad sin poner en riesgo la liquidez del sistema financiero nacional. En el primer capítulo se presentan los conceptos fundamentales de la programación estocástica. En el Capítulo 2 se formula un modelo de programación estocástica multietapa para el problema de gestión de saldo en caja en el Banco Central del Ecuador. Se observa que el tamaño del modelo determinístico equivalente para el problema estocástico crece exponencialmente al aumentar el número de períodos, lo cual hace a los métodos de solución basados en el esquema de re-curso computacionalmente inaplicables en la práctica y justifica el empleo de técnicas heurísticas. En el tercer capítulo se proponen nueve algoritmos en-línea para el problema a partir de esquemas de solución usados actualmente para tareas similares, así como en la aplicación de un modelo estocástico restringido. En el Capítulo 4 se presentan detalles de implementación de los algoritmos en-línea y de los métodos para calibrar los parámetros de los mismos. En el Capítulo 5 se presentan los resultados numéricos de la calibración de los parámetros, así como de la evaluación del desempeño de los algoritmos en simulaciones computacionales basadas en datos reales. Como criterio de comparación se emplea en cada instancia el resultado obtenido por la política óptima del modelo estocástico, la cual está dada por la solución de un problema de flujo de costo mínimo. Finalmente, se presentan las conclusiones obtenidas y algunas recomendaciones para trabajos futuros respecto al problema de gestión de saldo en caja.