Simulación numérica del modelo de excitación cardíaca de Aliev-Panfilov con métodos multimalla

Abstract

Este trabajo se enfoca en la resolución numérica del modelo monodominio de conducción eléctrica sobre el tejido cardíaco dado por el modelo iónico desarrollado por Rubin R. Aliev y Alexander Panfilov a través del uso de métodos numéricos multimalla. Este modelo está constituido por un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales de tipo parabólico con condiciones de frontera tipo Neumann. Debido a la alta complejidad del modelo su resolución requiere de técnicas numéricas altamente competitivas. En este trabajo se propone la resolución numérica del problema a través de los métodos multimalla los cuales buscan acelerar la convergencia de un método iterativo clásico mediante un proceso que radica en una sucesiva corrección del error y su aproximación sobre las diferentes jerarquías de discretización. Finalmente se realizan un conjunto de experimentos numéricos con connotaciones relativas aspecto de la electrofisiología cardíaca