Técnicas de variables de estado aplicadas al análisis de redes lineales invariantes en el tiempo

Abstract

En este trabajo se realiza el estudio de métodos sistemáticos para la obtención de las ecuaciones de estado que describen completamente el comportamiento de una red lineal e invariante en el tiempo. Se describe en forma general la topología de redes, se analiza la manera de escoger las variables de estado en una red para su correspondiente formulación de la ecuación de estado de la forma X(t)=AX(t)+BU(t). Donde X(t) es el vector de estado, U(t) es el vector de entrada, A y B son matrices invariantes en el tiempo de la red en consideración. Se hace un análisis de los métodos analíticos de solución de la ecuación de estado a partir del estado inicial X(to). Se introduce un método numérico a emplearse para encontrar la solución de la ecuación de estado y que es el método de Runge-Kutta de cuarto orden. Se implementa un programa de computadora que obtiene la ecuación de estado a partir de los datos de la topología de la red, encontrándose la solución para cada variable de estado del vector X(t), entregándose una tabla de valores con sus respectivos gráficos.