Algoritmo Paralelizado de Newton-Schwarz para el flujo de un fluido de Bingham

Abstract

Resumen .- El estudio de los fluidos visco-plásticos ha cobrado gran importancia debido a la gran cantidad de materiales que presentan este comportamiento y su presencia en distintos procesos industriales. La investigación generada en la industria involucra simulaciones a gran escala. Las técnicas de descomposición por multidominios constituyen una importante herramienta en la aproximación de estos problemas. Por este motivo, se plantea el uso del método de descomposición de dominios de Schwarz para desarrollar un esquema paralelizado del algoritmo de Newton semi-suave para la resolución del flujo laminar y estacionario de un fluido visco-plástico como Bingham. En concreto, se propone dividir el problema de Bingham en una familia de subproblemas que se resuelven simultáneamente utilizando el algoritmo de Newton semi-suave. Para abordar el tema de la paralelización se propone el método de descomposición de dominios de Schwarz. Abstract .- The study of visco-plastic fluids has become very important due to the large amount of materials that exhibit this behavior and their presence in several industrial processes. Research generated in industry involves large- scale simulations. The multidomain decomposition techniques are an important tool for the approach of these problems. Therefore, we use the Schwarz Domain Decomposition Method to develop a parallelized Newton algorithm scheme for solving the flow of a Bingham fluid in the cross section of a pipe. Specifically, we divide the problem in a family of subproblems which are solved simultaneously using the Semismooth Newton Method.