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Title: Optimización dispersa de ecuaciones diferenciales parciales elípticas en un espacio de control finito con restricciones de control y estado
Authors: Nenjer Morillo, Hernán Alexander
Keywords: OPTIMIZACIÓN
ESTIMACIÓN DE ERRORES
Issue Date: 23-Oct-2017
Publisher: Quito, 2017.
Citation: Nenjer Morillo, H. A. (2017). Optimización dispersa de ecuaciones diferenciales parciales elípticas en un espacio de control finito con restricciones de control y estado. 102 hojas. Quito : EPN.
Abstract: The purpose of this study is deriving an estimation of the generated error due to the numerical approximation of a optimal control problem governed by linear elliptic partial differential equations with homogeneous Dirichlet boundary conditions (by the finite element method) with the following particularities: i) The control space is finite dimentional. ii) Pointwise state constraints are imposed in the domain of equation. iii) The functional cost includes a norm 1 penalization, which is non-differentiable. It is proved that the order of convergence for the error is h^2|log h|, where h represents the size of the mesh. Finally, to illustrate this estimation, numerical experiments are conducted.
Description: El objetivo del presente trabajo es el de obtener una estimación del error generado al aproximar numéricamente, mediante el método de elementos finitos, un problema de control óptimo gobernado por una ecuación diferencial parcial lineal elíptica con condiciones de frontera Dirichlet homogénea, con las siguientes particularidades: i) El espacio de los controles es de dimensión finita. ii) Restricciones puntuales sobre el estado son impuestas en el dominio de la ecuación. iii) El funcional de costo posee una penalización en norma 1 la cual no es diferenciable. Se demuestra que el orden de la estimación para el error es h^2|log h|, donde h representa el tamaño de la malla. Finalmente, para ilustrar esta estimación se realizan experimentos numéricos.
URI: http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/18858
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