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Title: Multiplicidad y concentración de soluciones para una ecuación de Schrödinger no-lineal unidimensional con frecuencia crítica: caso polinomial
Authors: Medina Espinosa, Leonardo Paúl
Keywords: MATEMÁTICA
ECUACIONES DIFERENCIALES
SCHRÖDINGER
Issue Date: 15-Jul-2019
Publisher: Quito, 2019.
Citation: Medina Espinosa, L. P. (2019). Multiplicidad y concentración de soluciones para una ecuación de Schrödinger no-lineal unidimensional con frecuencia crítica: caso polinomial. 130 hojas. Quito : EPN.
Abstract: This work presents multiplicity and concentration results for a nonlinear one-dimensional Schrödinger equation with critical frequency, polynomial case: ε2 v''(x) − V (x)v (x) + |v (x)| p−1 v (x) = 0 en x ∈ R, (P ε ) where V : R → R is non-negative continuous, explotes at infinity and Ω = {V = 0} = {0}. We focuse on the Polynomial Case as described by Byeon and Wang, where V decreases to polynomially to Ω. For α > 1 we find δα > 0 such that the limit problem, as ε → 0, is u''(x) − P (x)u (x) + |u (x)|p−1 u (x) = 0 en x ∈ (−δα , δα ), (P y ) where P is a generalization of a homogeneous polynomial of even order and (−δα , δα ) is a neighborhood containing 0
Description: Este trabajo contiene resultados de multiplicidad y concentración de soluciones de la ecuación no-lineal de Schrödinger para el caso polinomial con frecuencia crı́tica: ε2 v''(x) − V (x)v (x) + |v (x)| p−1 v (x) = 0 en x ∈ R, (P ε ) donde V : R → R es continuo, no-negativo, explota al infinito y Ω = {V = 0} = {0}. Nos enfocamos en el Caso Polinomial descrito por Byeon y Wang, donde V decrece polinomialmente conforme se acerca a Ω. Para α > 1 encontraremos un δα > 0 tal que el problema lı́mite, cuando ε → 0, es u''(x) − P (x)u (x) + |u (x)|p−1 u (x) = 0 en x ∈ (−δα , δα ), (P y ) donde P representa una generalización de un polinomio homogéneo de grado par y (−δα , δα ) es una vecindad que contiene a 0
URI: http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/20377
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