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Title: Análisis de un problema de optimización en espacios de exponente variable con aplicaciones en el filtrado de ruido en imágenes
Authors: Silva Balarezo, María de los Ángeles
Keywords: MATEMÁTICA
ESPACIOS DE AMALGAMA
CÁLCULO VARIACIONAL
Issue Date: 17-Nov-2020
Publisher: Quito, 2020.
Citation: Silva Balarezo, M. Á. (2020). Análisis de un problema de optimización en espacios de exponente variable con aplicaciones en el filtrado de ruido en imágenes. 68 hojas. Quito : EPN.
Abstract: In this work, we study the main properties of the Lebesgue and Sobolev spaces with a variable exponent. Further, based on this study we propose an optimization problema associated to image denoising. In order to study existence and uniqueness of solutions for this problem, which involves a functional with variable exponent, we use the direct method in the calculus of variations. In this aim, a brief review of functional analysis, measure theory, Lesbesgue and Sobolev spaces, and calculus of variations is carried out. In particular, we focus on the study of semi-modular spaces and amalgam spaces, which are essential tools for construction and treatment of this application.
Description: En este trabajo se hace un estudio de las principales propiedades de los espacios de Lebesgue y Sobolev con exponente variable y en base a ese estudio se plantea un problema de optimización asociado al filtrado de ruido en imágenes. Para el estudio de existencia y unicidad de soluciones en este problema que involucra un funcional con exponente variable utilizaremos el método directo del cálculo de variaciones. Para ello, previamente se da un breve repaso de algunos resultados de Análisis funcional, Teoría de la medida, Espacios de Lesbesgue y Sobolev y Cálculo variacional, haciendo énfasis en el estudio de los espacios semimodulares y espacios de amalgama, herramientas esenciales para la construcción y tratamiento de esta aplicación.
URI: http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/21256
Appears in Collections:Tesis Matemáticas (MAT)

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