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Título : El flujo RG-2, cotas para los escalares de curvatura
Autor : Bermúdez Cárdenas, Boris Xavier
Palabras clave : FLUJOS GEOMÉTRICOS
GEOMETRÍA DIFERENCIAL
Fecha de publicación : 11-jun-2021
Editorial : Quito, 2021
Citación : Bermúdez Cárdenas, B.X. (2021). El flujo RG-2, cotas para los escalares de curvatura. 106 hojas. Quito : EPN.
Resumen : On this work we present some results about the second order renormalization group flow of the non-linear Sigma Model of String Theory, the RG-2 flow. We calculate the evolution, under the RG-2 flow, of the the Riemann curvature tensor and the Kretschmann scalar. The solutions are governed by reaction-diffusion type equations, then we introduce a maximun principle theorem and use it to prove that, under certain conditions, it is possible to constrain the curvature of the flow solutions, at least for a short period of time. Our theoretical results, when applied to constant sectional curvature geometries, reproduce the expected results . Finally we present a brief analysis of the behavior of scalar curvature and Hamilton entropy under RG-2 flow.
Descripción : En este trabajo presentamos algunos resultados que conciernen al flujo del grupo de renormalización de segundo orden del Modelo Sigma no-lineal de la Teoría de Cuerdas, el flujo RG-2. Calculamos la evolución, bajo el flujo RG-2, del tensor de curvatura de Riemann y el escalar de Kretschmann para una variedad Riemanniana en cualquier dimensión. Las soluciones del flujo RG-2 están gobernadas por ecuaciones de tipo reacción-difusión, por lo tanto introducimos un teorema de principio del máximo y lo usamos para probar que, bajo determinadas condiciones, es posible acotar la curvatura de las soluciones del flujo al menos durante un periodo de tiempo pequeño. Nuestros resultados teóricos reproducen, en geometrías de curvatura seccional constante, los resultados esperados. Finalmente presentamos un breve análisis del comportamiento de la curvatura escalar y la entropía de Hamilton bajo el flujo RG-2.
URI : http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/21683
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