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Title: Entropías geométricas y monotonicidad bajo el flujo de Ricci.
Authors: Soledispa Tibán, Andrés Alejandro
Issue Date: 5-Jan-2022
Publisher: Quito, 2022
Citation: Soledispa Tibán, A. A. (2022). Entropías geométricas y monotonicidad bajo el flujo de Ricci. 102 hojas. Quito : EPN.
Abstract: In this paper, we study the Perelman Wek entropy family proposed by Jun-Fang Li, its relationship with the Boltzmann-Shannon and Boltzmann-Nash-Shannon entropies. We analyze its monotonicity under a system of differential equations involving the Ricci flow. We constructed a new Perelman-type entropy family, and we make an analysis, similar to that made with the family Wek, taking in consideration the Shannon Entropy power in our calculations. In this sense, we exhibit important properties of the Ricci flow and its effects on curvature tensors. In addition, we study a couple of properties of the Perelman entropies F and W that are of vital importance for our purposes. Finally, we present the conclusions obtained in our study.
Description: En el presente trabajo, se estudia a la familia de entropías tipo Perelman Wek propuestas por Jun-Fang Li y su relación con las entropías de Boltzmann-Shannon y Boltzmann-Nash-Shannon. Analizamos la monotonía de las familias Wek bajo un sistema de ecuaciones diferenciales que involucra al flujo de Ricci. Luego, se construye una nueva familia de entropías tipo Perelman y se realiza un análisis similar al efectuado con la familia Wek, pero considerando a la entropía de Shannon tipo exponencial en los cálculos. A tales efectos, se exhiben propiedades importantes del flujo de Ricci y la influencia de este en los tensores de curvatura. Asimismo, se estudian un par de propiedades de las entropías F y W de Perelman que son de vital importancia para nuestros fines. Finalmente, se presentan las conclusiones obtenidas en nuestro estudio.
Appears in Collections:Tesis Matemáticas (MAT)

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