DSpace Colección: Trabajo de Integración Curricular
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23027
Trabajo de Integración Curricular2024-03-28T18:50:38ZProblemas no lineales de tipo Ambrosetti Prodi : técnicas de sub y súper soluciones y el grado topológico para encontrar soluciones a una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden con coeficientes periódicos de tipo Ambrosetti-Prodi.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/24418
Título: Problemas no lineales de tipo Ambrosetti Prodi : técnicas de sub y súper soluciones y el grado topológico para encontrar soluciones a una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden con coeficientes periódicos de tipo Ambrosetti-Prodi.
Autor: Tocagón Fonte, Henry Israel
Resumen: Given an ordinary differential equation of the Ambrosetti-Prodi type, where one of its components is periodic, we are going to find the solutions or possible solutions for the differential equation. To achieve that, we will focus on studying two different techniques, the first is known as upper and lower solutions and the second is the topological degree, the appropriate ones are used to solve differential equations. Finally we will adapt these techniques to find answers to our problem.
Descripción: Dada una ecuación diferencial ordinaria de tipo Ambrosetti-Prodi donde una de sus componentes es periódica, intentamos buscar las soluciones o posibles soluciones para la ecuación diferencial. Para ello nos centraremos en estudiar dos técnicas distintas, la primera es conocida como sub y super soluciones y la segunda es el grado topológico, las cuales son utilizadas para resolver ecuaciones diferenciales. Finalmente adaptaremos estas técnicas para encontrar respuestas a nuestro problema planteado.2022-09-01T00:00:00ZIngreso, pobreza y desigualdad. un análisis espacio temporal usando aprendizaje profundo (deep learning): predicción del ingreso a nivel cantonal en el Ecuador.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/24399
Título: Ingreso, pobreza y desigualdad. un análisis espacio temporal usando aprendizaje profundo (deep learning): predicción del ingreso a nivel cantonal en el Ecuador.
Autor: Sosa Donoso, Jorge Ricardo
Descripción: El ingreso es, sino la más importante, una de las variables más importantespara realizar diversos estudios sobre pobreza y desigualdad. En Ecuador, el medio por el cual se puede acceder a información sobre ingresos de la población es mediante la Encuesta Nacional de Empleo Desempleo y Subempleo (ENEMDU). Sin embargo, esta encuesta no posee representatividad para el nivel desagregado cantonal a pesar de que este sea el segundo nivel más importante en la división administrativa del país. En el presente trabajo se realiza el cálculo del ingreso promedio per cápita para los cantones de Ecuador en los años 2019, 2020 y 2021, en donde se explora el uso de un método no paramétrico llamado Regresión Adaptativa Multivariante por Splines (MARS por sus siglas en inglés) pues da la facilidad de trabajar con interacción entre las variables además de generalizar el modelo de regresión lineal. Además, dependiendo del comportamiento de los datos, se obtiene un modelo con más o menos interacciones; por ejemplo, para el año 2019 se encontró un modelo con interacción de grado 3, así como para el año 2020 bastó un modelo aditivo. La estimación de los ingresos ayudó para realizar un análisis de autocorrelación espacial evidenciando patrones de asociación de cantones. En la Amazonia se destaca el clúster Bajo-Bajo formado en el año 2020 indicando que si un cantón tiene ingresos bajos sus vecinos también lo tendrán. Este patrón persiste en su mayoría para el año 2021, siendo posiblemente un efecto de la pandemia COVID-19.2023-03-01T00:00:00ZEstudio de los operadores de contracción y revisión epistémicos: modelamiento en las dinámicas de estados epistémicos.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/24398
Título: Estudio de los operadores de contracción y revisión epistémicos: modelamiento en las dinámicas de estados epistémicos.
Autor: Marroquín Moreta, Kevin Williams
Resumen: Modelling of the dynamics of epistemic states is a study of the relations and changes between knowledge states of a epistemic agent due to new information from the external world. In this work we highlight the standard AGM model, named by its principal authors: Carlos Alchurrón, Peter Gärdenfors and David Makinson. The language used in this framework is a first-order logic language which come from the research branch of mathematical logic. Along this selection of language, we present several elements that characterize AGM model like representation of epistemic states or theories, rational criteria, epistemic attitudes, epistemic operations, etc..Epistemic operations are functions defined over the set of all theories and the new information represented by formulas. We have three main operations: expansion, contraction and revision. One of the most remarkable of AGM trio is the characterization between explicit and implicit definitions of epistemic operations; these contribute a set of postulates that each epistemic operation must satisfy and a constructive way to get new theories, respectively. However, in this work we include a criticism section of AGM model in which we extend our horizons over more realistic models. At the end, we will present some additional results from exposed theory so far, conclusions and recommendations for future researches.
Descripción: El modelamiento en las dinámicas de los estados epistémicos es un estudio de la relaciones y cambios que ocurren entre los estados de conocimientos de un agente epistémico frente a la presencia de nueva información del medio externo. Para este trabajo destacamos como modelo estándar el modelo AGM, nombrado así por sus principales contribuidores: Carlos Alchurrón, Peter Gärdenfors y David Makinson. El lenguaje utilizado en el marco de trabajo AGM es un lenguaje de primer orden, cuya procedencia es del área de la lógica matemática. Adicionalmente a esta elección del lenguaje, se presentan varios elementos que caracterizan el modelo AGM tales como la representación de los estados epistémicos o teorías, criterios de racionalidad, actitudes epistémicas, operaciones epistémicas, etc.. Las operaciones epistémicas son funciones que actúan sobre los estados epistémicos y la nueva información representada por fórmulas. Tenemos tres operaciones principales: expansión, contracción y revisión. Uno de los logros más destacables del trio AGM es la caracterización entre definiciones explícitas e implícitas de las operaciones epistémicas; estas aportan un conjunto de postulados a satisfacer a cada operación epistémica y una forma constructiva para la obtención de nuevas teorías, respectivamente. No obstante, en este trabajo también se incluye un apartado de criticismo de este modelo que nos permitirá abordar nuevos panoramas de estudio de modelos más realistas. Al final, se presentarán algunos resultados adicionales a lo ya expuesto en la teoría, las conclusiones y recomendaciones de trabajos futuros.2023-04-01T00:00:00ZMatemáticas para el curso de Nivelación - EPN: geometría: conceptos primitivos y axiomas de conexión, distancia, separación y medida angular; congruencia entre triángulos, y perpendicularidad y paralelismo.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/24392
Título: Matemáticas para el curso de Nivelación - EPN: geometría: conceptos primitivos y axiomas de conexión, distancia, separación y medida angular; congruencia entre triángulos, y perpendicularidad y paralelismo.
Autor: Salto Saico, Carmen Sofía
Resumen: The main objective of this component is to present the contents about Axiom of distance, Incidence Axiom, Segments, rays, angles and polygons, Separation axiom, Angle measure axiom, Segment and angle congruence, Triangle congruence, Orthogonality, Inequalities, Parallelism, Triangle similarity, Quadrilateral, Circles and Areas that should be treated in an introduction course for the Engineering and Science majors at EPN, as well as to propose learning outcomes that would accurately reflect the skills learned by the students upon successful finalization of the course. With the aim to specify the formulation of the learning outcomes, sample evaluations methods are proposed, such as questions, exercises and problems, which would determine whether a student had reached said learning outcomes.
Descripción: El principal propósito de este componente es presentar los contenidos de Axiomas de incidencia, conexión y distancia, Segmentos, rayos, ángulos y polígonos, Axioma de separación, Axioma de Medida Angular, Congruencia de segmentos y ángulos, Congruencia de triángulos, Perpendicularidad, Desigualdades, Paralelismo, Semejanza de triángulos, Cuadriláteros, Círculos y Áreas que deberían abordarse en un curso de Nivelación para las carreras de Ingeniería y Ciencias de la EPN, a la par de proponer resultados de aprendizaje que evidencien las capacidades adquiridas por el estudiante al finalizar el curso. Con el fin de precisar la formulación de los resultados de aprendizaje, se proponen ejemplos de evaluación como preguntas, ejercicios o problemas para determinar si un estudiante a alcanzado o no dichos resultados de aprendizaje.2022-11-01T00:00:00ZRealización de conceptos abstractos de la teoría de grupos por medio de un modelo computacional: implementación de conceptos abstractos relacionados al grupo S3 en el lenguaje de programación C++.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/24386
Título: Realización de conceptos abstractos de la teoría de grupos por medio de un modelo computacional: implementación de conceptos abstractos relacionados al grupo S3 en el lenguaje de programación C++.
Autor: Estrella Gordillo, Hernán Pavel
Resumen: This paper focuses on Group Theory, a part of mathematics that helps model physical phenomena through symmetric and dihedral groups. The article presents an implementation of groups using the C++ programming language. Before realizing such a program, a series of preliminary steps must be considered to understand the definitions related to groups. The starting point focuses on the analysis of the presented bibliography, which conceptualizes groups S3 and D3, and the definition of computational structures in the C++ language. Then, the implementation of each group is presented with its respective operators and associated maps with on-screen visualization. In addition, different abstractions of the chosen group are shown through a menu of options and observed on the screen. Finally, through the previously mentioned developments, the proposed definition of the isomorphism function can be proven. Likewise, diverse image representations of said function are presented with user input.
Descripción: La realización del presente trabajo se enfoca en la Teoría de Grupos, la cual es una parte de la matemática que ayuda a modelar fenómenos físicos a través de los grupos simétricos y diédricos. En el documento se presenta una implementación de grupos mediante el uso del lenguaje de programación C++. Previo a la realización de dicho programa se considera una serie de pasos preliminares para entender plenamente las definiciones relacionadas con grupos. El punto de partida se enfoca en el análisis de la bibliografía presentada, con la cual se conceptualiza los grupos S3 y D3, y las definiciones de estructuras computacionales en el lenguaje C++. Luego, se presenta una implementación de cada grupo con sus respectivos operadores y mapas asociados con visualización en pantalla. Además, se muestra las diferentes abstracciones del grupo elegido mediante un menú de opciones y son observadas en pantalla. Finalmente, gracias a los desarrollos anteriores se prueba la definición de la función de isomorfismo que se ha planteado. Igualmente, se presenta varias representaciones de las imágenes de dicha función con ingreso del usuario.2023-04-01T00:00:00ZComplementos y aplicaciones de la Programación Lineal y Entera: un problema de ruteo de vehículos con un solo producto, múltiples fuentes y destinos, y capacidad de carga limitada.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23239
Título: Complementos y aplicaciones de la Programación Lineal y Entera: un problema de ruteo de vehículos con un solo producto, múltiples fuentes y destinos, y capacidad de carga limitada.
Autor: Echeverría González, Henry Fernando
Resumen: In this study we propose to formulate and solve a variant of the Vehicle Routing Problem (VRP) using Integer Lineal Programming. First, we begin with a literature review of VRP and some heuristics. After that, we present the main problem in order to model, implement and solve it. Afterwards, two Integer Lineal Programming models are presented, the second one being more compact and concise than the first one. Subsequently, in order to check the validity of the models, they are tested over a toy-like instance. Then, we carry out numerical experiments with 52 instances of the problem, where we retain the function objective value and duality GAP with a limit time of 3600 seconds. Next, a two-phase heuristic is developed, and with it, the 52 instances are performed. We retain the objective value and duality GAP. Finally, we report the results of initializing the second model with the solutions obtained by the heuristic in order to get better results.
Descripción: En el presente trabajo se propone formular y resolver un problema de en rutamiento de vehículos usando programación lineal entera. Primero, se introduce de manera general el problema de enrutamiento de vehículos y algunas heurísticas. Posteriormente, se da a conocer el problema que se desea modelar, implementar y resolver. Después, se presenta un modelo de programación lineal entera del problema de manera formal. Luego, con base en la literatura se presenta otro modelo de programación lineal entera pero más compacto. Más adelante, se realiza la verificación de los modelos con una instancia artificial y se verifica las soluciones. Por otro lado, se realiza pruebas computacionales en 52 instancias en donde se registra la función objetivo, el GAP de dualidad y el tiempo de cómputo con un límite de 3600 segundos. Seguidamente, se presenta una heurística a dos fases y se resuelve las 52 instancias registrando la función objetivo y el tiempo de cómputo. Finalmente, se usa las soluciones heurísticas como soluciones factibles de inicio para el método exacto (Modelos de programación lineal entera) a fin de obtener mejores resultados.2022-10-01T00:00:00ZOptimización en sistemas de transporte público: modelo de asignación de flota basado en redes espacio temporales.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23170
Título: Optimización en sistemas de transporte público: modelo de asignación de flota basado en redes espacio temporales.
Autor: Pabón Masapanta, Ricardo Andrés
Resumen: In this work we are focused on the multi-depot vehicle scheduling problem. The problem consists in assigning a set of trips to routes of minimum cost bus routes, such that each trip is covered by exactly one bus, each bus returns to the initial station at the end of the working day, and the number of available buses is not exceeded. As a result of this work, a linear programming model is implemented using time-space networks with application to the transportation system of Quito Trolebús. Extensive computational results are reported using real and simulated instances that vary its size both in terms of the number of depots or number of trips. Finally, conclusions and recommendations of the present work are presented.
Descripción: En el presente trabajo nos enfocamos en el problema multi-depósito de asignación de flota. El problema consiste en asignar un conjunto de viajes de un sistema de transporte público a un conjunto de rutas de buses de costo mínimo, tal que cada viaje sea cubierto por exactamente un solo bus, cada bus retorne a su estación inicial al finalizar su día de trabajo y no se exceda el número de buses disponibles. Como resultado del presente trabajo, se pretende implementar un modelo de programación lineal entera para el mencionado problema usando redes espacio-temporales con aplicación al Sistema Integrado de Transporte Municipal Trolebús de la ciudad de Quito. Se reportan extensos resultados computacionales usando instancias reales y simuladas que varían su tamaño tanto en número de depósitos como en número de viajes. Finalmente, conclusiones y recomendaciones sobre el presente trabajo son presentadas.2022-10-01T00:00:00ZImplementación del problema de encontrar todas las intersecciones de N rectas horizontales y verticales: mplementación de estructuras en C++.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23169
Título: Implementación del problema de encontrar todas las intersecciones de N rectas horizontales y verticales: mplementación de estructuras en C++.
Autor: Pionce Gallardo, Luis Enrique
Resumen: In this work, an algorithm proposed by Jon L. Bentley and Thomas A. Ottmann (1979) was implemented with the aim of finding and reporting all the intersections of a set of vertical and horizontal line segments. It began by defining elements of the computational theory; then, the data structures used in the algorithm were defined.
The algorithm was implemented in C++ programming language. In the development of the algorithm, two variants of the same algorithm were carried out. Each variant corresponds to a data structure used to store the segments, first a binary search tree was used and then a self-balancing binary search tree. The latter improve algorithm performance.
To implement the developed algorithms, the instances were built simulating random line segments. A brute force algorithm was also implemented. Finally, different instances were executed, testing the algorithms and comparing them in terms of efficiency.
Descripción: En el presente trabajo de integración curricular se implementó un algoritmo propuesto por Jon L. Bentley y Thomas A. Ottmann (1979), para encontrar y reportar todas las intersecciones de un conjunto de segmentos de recta verticales y horizontales. Se comenzó definiendo ciertos elementos de la teoría computacional, además se definieron las estructuras de datos que fueron utilizadas en el algoritmo.
El algoritmo fue implementado en el lenguaje de programación C++. En el desarrollo del algoritmo se realizaron dos variantes del mismo algoritmo, cuya variante consiste en la estructura de datos para almacenar los segmentos, primero se utilizó un árbol binario de búsqueda y luego un árbol binario de búsqueda auto-balanceado, este último permite mejorar los tiempos de ejecución del algoritmo.
Para poner en ejecución los algoritmos desarrollados, se construyeron las instancias simulando segmentos de recta aleatorios. También se implementó un algoritmo de fuerza bruta. Finalmente, se ejecutaron distintas instancias, poniendo a prueba los algoritmos y comparándolos en términos de eficiencia.2022-10-01T00:00:00ZProgramación Semidefinida para la solución del Problema de Particionamiento de Grafos K-Way Balanceado con Restricciones de Peso.
http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23028
Título: Programación Semidefinida para la solución del Problema de Particionamiento de Grafos K-Way Balanceado con Restricciones de Peso.
Autor: Flores Bravo, Santiago Román
Resumen: Semidefinite Programming is useful for solving different convex optimization problems; in this work we use it to find a solution to the weight-constrained
balanced k-way graph partitioning problem. Two formulations for the problem are developed, one of them iterative, based on a linear relaxation of the
semi-definite formulation built for the problem. Several instances are simulated for computational experimentation, the results of the implementation are
presented, as well as conclusions and recommendations.
Descripción: La Programación Semidefinida es útil para resolver distintos problemas de optimización convexa; en este trabajo la empleamos para encontrar una
solución al problema de particionamiento de grafos k-way balanceado con restricciones de peso. Se desarrolla dos formulaciones del problema
propuesto, una de ellas iterativa, basadas en emplear una relajación lineal a la formulación semidefinida construida para el problema. Se simula varias
instancias para la experimentación computacional, se presentan los resultados de la implementación y finalmente se presentan conclusiones y
recomendaciones2022-09-01T00:00:00Z