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http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/22765
Título: | El teorema de Amemiya y Ando para un producto aleatorio de operadores contractivos. |
Autor: | Arias Morales, Gerardo Daniel |
Palabras clave: | ANÁLISIS MATEMÁTICO ECUACIÓN DIFERENCIAL PRODUCTO ALEATORIO OPERADORES |
Fecha de publicación: | may-2022 |
Editorial: | Quito : EPN, 2022 |
Citación: | Arias Morales, G. D. (2022). El teorema de Amemiya y Ando para un producto aleatorio de operadores contractivos. 92 páginas. Quito : EPN. |
Resumen: | Let H be a Hilbert space and T : H → H a contraction, i.e., a linear and bounded operator such that ||T|| ≤ 1. We say that T has the property (W) when for any sequence (fn)n∈N in H such that || fn|| ≤ 1 ∀ n ∈ N and límn→∞ ||T fn|| = 1, we have that límn→∞ (I − T)fn = 0 weakly. We consider contractions T1, T2, . . . , TN : H → H, which have the property (W), and a quasi-periodic function r : N → {1, 2, . . . , N} with quasi-period q, and sequences of operators (A(1)_n)n∈N, (A(2)_n)n∈N , . . . , (A(N)_n)n∈N from H to H such that ||A(k)_n x – T_kx|| ≤ γn||x|| ∀ x ∈ H, ∀ k = 1, . . . , N, where (γn)n∈N is a sequence of positive real numbers generating a convergent series. In the main result of this work we prove that for each x ∈ H there exists a point x ∗ ∈ H such that weakly. |
Descripción: | Sean H un espacio de Hilbert y T : H → H una contracción, es decir, un operador lineal y continuo tal que ||T|| ≤ 1. Decimos que T posee la propiedad (W) cuando para cada sucesión (fn)n∈N de H tal que ||fn|| ≤ 1 ∀ n ∈ N y límn→∞ ||Tfn|| = 1, se tiene que límn→∞ (I − T)fn = 0 débilmente. Consideremos contracciones T1, T2, . . . , TN : H → H que tienen la propiedad (W), una función r : N → {1, 2, . . . , N} cuasi−periódica con cuasi−periodo q, y sucesiones de operadores (A(1)_n)n∈N , (A(2)_n)n∈N , . . . , (A (N)_n)n∈N de H en H tales que ||A(k)_n x – T_k x|| ≤ γn||x|| ∀x ∈ H, ∀k = 1, . . . , N, donde (γn)n∈N es una sucesión de números reales positivos que genera una serie convergente. En el resultado principal de este trabajo demostramos que para cada x ∈ H existe x∗ ∈ H tal que débilmente |
URI: | http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/22765 |
Tipo: | bachelorThesis |
Aparece en las colecciones: | Tesis Matemáticas (MAT) |
Ficheros en este ítem:
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