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Título : Estudio de Condiciones que Garantizan la N-Representabilidad en la Teoría del Funcional de la Densidad para Temperaturas Finitas en el Ensamble Gran Canónico
Autor : Vega Acosta, Cristian Andrés
Palabras clave : Mecánica cuántica
Física
Fecha de publicación : 24-may-2016
Editorial : Quito, 2016.
Citación : Vega Acosta, C. A. (2016). Estudio de Condiciones que Garantizan la N-Representabilidad en la Teoría del Funcional de la Densidad para Temperaturas Finitas en el Ensamble Gran Canónico. 61 hojas. Quito : EPN.
Resumen : One of the most important foundation problems within the Density Functional Theory (DFT) is the N-representability of the energy functional. The problem is to find out the conditions that must satisfy the free energy functional expressed as a density functional in order to correspond to the free energy functional expressed in terms of the density matrix of N-particles. This work presents a review of the N-representability problem of the energy functional in the Hohenberg, Kohn and Sham DFT version for pure states and ensembles. A review of the N-representability problem for Finite Temperatures DFT formulation is done. A review of the necessary and sufficient N-representability conditions for 2-matrix and its relationship with the N-representability problema is presented. These results are analized in order to satisfy the N-representability conditions that must achieve the free energy functional in the grand canonical ensemble for Finite Temperatures. Finally the conclussions derived from this study are detailed.
Descripción : Uno de los problemas de fundamentación más importantes dentro de la Teoría del Funcional de la Densidad (DFT) es el de la N-representabilidad del funcional de la energía. El problema consiste en determinar las condiciones que debe satisfacer el funcional de la energía libre expresado como un funcional de densidad para que corresponda al funcional de la energía libre expresado en términos de la matriz densidad de N-partículas. En este trabajo se hace una revisión del problema de la N-representabilidad para el funcional de la energía en la versión de DFT de Hohenberg, Kohn y Sham para el caso de estados puros y para ensambles. Se revisa el problema de la N-representabilidad para la formulación de DFT para Temperaturas Finitas. Se revisan las condiciones necesarias y suficientes de N-representabilidad determinadas para la matriz-2 y su relación con el problema de N-representabilidad en DFT. Se examinan estos resultados con miras a satisfacer las condiciones de N-representabilidad que se deben cumplir el funcional de la energía libre en el caso del ensamble gran canónico para Temperaturas Finitas. Finalmente se detallan conclusiones derivadas de presente estudio.
URI : http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/15923
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