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http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/22607
Título: | Optimización de hiperparámetros para un problema de control óptimo no convexo. |
Autor: | Riera Sampedro, Daniela Dominic |
Palabras clave: | MATEMÁTICAS PROBLEMA BINIVEL OPTIMIZACIÓN Y CONTROL HIPERPARÁMETROS |
Fecha de publicación: | may-2022 |
Editorial: | Quito : EPN, 2022 |
Citación: | Riera Sampedro, D. D. (2022). Optimización de hiperparámetros para un problema de control óptimo no convexo. 47 páginas. Quito : EPN. |
Resumen: | This work is focused on the optimization of hyperparameters for a non-convex optimal control problem. Associated Parameters to an optimal control problem (e.g. Tickhonov parameters) generally have economic meaning in the optimization process. Therefore choose these parameters with an optimality criterion, and not arbitrarily or empirically, is relevant to obtain solutions "improved". For this reason, we propose a bilevel problem, for the optimization of the hyperparameters of a non-convex optimal control problem, for which we will study and determine its optimality conditions. Once the bilevel problem has been set, we first work with the lower level problem, establishing a regularization through which a family of optimal control problems is obtained (depending on the regularization parameter) that approximates the original. Then, the first-order scaled optimality condition associated with the regularized problem is established. These optimality conditions characterize the solutions of the lower level problem, which are used to transform the bilevel problem into a single level problem. Finally, we will determine SB-KKT that characterize the optimal value of the hyperparameters in a formal way. |
Descripción: | Este trabajo está enfocado en la optimización de hiperparámetros para un problema de control óptimo no convexo. Los parámetros asociados a un problema de control óptimo (e.g. parámetros de Tickhonov) generalmente tienen un significado económico en el proceso de optimización. Por tanto escoger estos parámetros con un criterio de optimalidad, y no de manera arbitraria o empírica, es relevante para obtener soluciones ``mejoradas". Por esta razón se plantea un problema binivel, para la optimización de los hiperparámetros de un problema de control óptimo no convexo, para el cual se estudiarán y determinarán sus condiciones de optimalidad. Una vez planteado el problema binivel, primeramente trabajamos con el problema de nivel inferior, estableciendo una regularización mediante la cual se obtiene una familia de problemas de control óptimo (dependientes del parámetro de regularización) que aproxima al original. Luego, se establece la condición de optimalidad escalada de primer orden asociada al problema regularizado. Dichas condiciones de optimalidad caracterizan las soluciones del problema de nivel inferior, las cuales son usadas para transformar al problema binivel en uno de un solo nivel. Finalmente, se determinan las condiciones SB-KKT que caracterizan el valor óptimo de los hiperparámetros de manera formal. |
URI: | http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/22607 |
Tipo: | bachelorThesis |
Aparece en las colecciones: | TIC - Matemática |
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