Aplicaciones de métodos variacionales para inferencia estadística bayesiana : inferencia variacional para estimación de parámetros de modelos con estados ocultos de Markov.

Díaz Quichimbo, Daniel Arturo

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Título:	Aplicaciones de métodos variacionales para inferencia estadística bayesiana : inferencia variacional para estimación de parámetros de modelos con estados ocultos de Markov.
Autor:	Díaz Quichimbo, Daniel Arturo
Palabras clave:	INFERENCIA ESTADÍSTICA MODELOS MATEMÁTICOS SERIES TEMPORALES OPTIMIZACIÓN
Fecha de publicación:	oct-2022
Editorial:	Quito : EPN, 2022.
Citación:	Díaz Quichimbo, D.A.(2022). Aplicaciones de métodos variacionales para inferencia estadística bayesiana : inferencia variacional para estimación de parámetros de modelos con estados ocultos de Markov. 78 páginas. Quito : EPN.
Resumen:	Time series analysis consists of predicting the next value in a given sequence based on what has been observed previously. The prediction can be the continuation: a symbol, a number, the next day's wheater, the next term in speech, etc. Hidden Markov Models (HMM) are mathematical models of Markov processes with hidden states. In addition, it is a statistical model that is widely used for data that have continuity and extensibility, such as time series value tagging analysis. Variational Inference (VI) is a method for aproximating a conditional density of latent variables or parameter given the observed variables or parameters given the observed variables. It is widely used to aproximate the posterior densities of Bayesian models. Conceptually, VI works by choosing a family of probability density functions and then finding the one closet to the real probability density, often using the Kullback Leibler (KL) distance as the optimization metric. Bayesian models provide tools for analyzing time series data. However, their application has not been studied very often. This paper introduces the concepts of Variational Inference and Hidden Markov Models, then well will discribe a bayesian estimation and inference procedure for financial time series based on the use of variational inference in hidden Markov models. Using transition probabilities and emission probabilities, a model for finantial time series is fitted. The model is fitted and its parameter are estimated.
Descripción:	El análisis de series de tiempo consiste en predecir el siguiente valor en una secuencia dada en función de lo observado anteriormente. La predicción puede ser la continuación: un símbolo, un número, el clima del día siguiente, el siguiente término en el habla, etc. Los modelos Ocultos de Markov, (HMM) son modelos matemáticos de procesos de Markov con estados ocultos. Además, es un modelo estadístico que se usa ampliamente para datos que tienen continuidad y extensibilidad, como el análisis de marcado de valores de series temporales. La inferecia variacional (VI) es un método para aproximar una densidad condicional de variables latentes o parámetros dadass las variables obserbadas. Se utiliza ampliamente para aproximar las densidades posteriores de los modelos Bayesianos. Conceptualmente, VI funciona eligiendo una familia de funciones de densidad de probabilidad y luego encontranto la más cercana a la densidad de probabilidad real, a menudo usando la divengencia de Kullback Leibler (KL) como la métrica de optimización. Los modelos Bayesianos brindan herramientas para analizar datos de series temporales. Sin embargo, su aplicación no ha sido estudiada con mucha frecuencia. Este documento presenta los conceptos de la Inferencia Variacional (VI) y Modelos Ocultos de Markov, luego describiremos un procedimiento Bayesiano de estimación e inferencia para series temporales financieras basándonos en el uso de inferencia variacional en Modelos Ocultos de Markov. Utilizando probabilidades de transición y probabilidades de emisión, se ajusta un modelo para series de tiempo financieras. Se ajusta el modelo y se estiman sus parámetros.
URI:	http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23291
Tipo:	bachelorThesis
Aparece en las colecciones:	TIC - Matemática

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