Clasificación de subconjuntos compactos numerables de los reales

Abstract

Resumen .- En el presente trabajo se estudia la clase de los subconjuntos compactos numerables de los reales. Utilizando el concepto de homeomorfismo, se obtiene una partición adecuada de dicha clase. Posteriormente, usando resultados dados por S. Mazurkiewicz y W. Sierpinski, se estudia la cardinalidad de esta partición. Además, se presenta una especie de Teorema Fundamental del Cálculo para la derivada topológica de este tipo de subconjuntos, la cual fue introducida por G. Cantor. Abstract: In this paper we study the class of compact countable subsets of the real numbers. By using the concept of homeomorphism, we obtain an appropriate partition of this class. Later, we use some results given by S. Mazurkiewicz and W. Sierpinski in order to study the cardinality of this partition. Moreover, we present a similar result to the Fundamental Theorem of Calculus for the topological derivative of this class of subsets, which was introduced by G. Cantor.