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Title: Análisis de un problema de control óptimo de fluidos dilatantes
Authors: Quiloango Chimarro, Paola Nathaly
Keywords: ECUACIONES DIFERENCIALES
CÁLCULO DIFERENCIAL
Issue Date: 28-Sep-2018
Publisher: Quito, 2018.
Citation: Quiloango Chimarro, P. N. (2018). Análisis de un problema de control óptimo de fluidos dilatantes. 74 hojas. Quito : EPN.
Abstract: This paper deals with the mathematical analysis of an optimal control problem consisting of a tracking type objective function and a state equation which is a regularized version of a nonsmooth model for shear-thickening fluids. First, we study the existence of solutions of the state equation. Then, we establish the existence of minimizers for the optimal control problem. Later, we analyze the Gâteaux and Fréchet differentiability of the solution map associated to the state equation. Afterwards, we characterize the solutions of the optimal control problem by deriving an optimality system. Finally, we study the asymptotic behaviour of the considered optimal control problem as the parameter of the regularization goes to zero.
Description: En el presente trabajo nos enfocamos en el análisis matemático de un problema de control óptimo con un funcional objetivo de tipo tracking y cuya ecuación de estado constituye una versión regularizada de un modelo no diferenciable que describe el comportamiento de un fluido de tipo dilatante. Analizamos la existencia de soluciones para la ecuación de estado y posteriormente investigamos la existencia de soluciones para el problema de control óptimo. A continuación, estudiamos la diferenciabilidad de Gâteaux y de Fréchet del operador solución asociado a la ecuación de estado. Adicionalmente, caracterizamos las soluciones del problema mediante el planteamiento de un sistema de optimalidad. Finalmente, realizamos un análisis asintótico del problema considerado, cuando el parámetro de regularización converge a cero.
URI: http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/19764
Appears in Collections:Tesis Matemáticas (MAT)

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