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Title: Desarrollo y simulación de un modelo de optimización topológica por el método de campo de fase phase field aplicado a una viga en voladizo
Authors: Chiluisa Romero, Steven Gabriel
Keywords: MATERIALES
MODELOS MATEMÁTICOS
ENERGÍA
Issue Date: 2-Jul-2019
Publisher: Quito, 2019.
Citation: Chiluisa Romero, S. G. (2019). Desarrollo y simulación de un modelo de optimización topológica por el método de campo de fase phase field aplicado a una viga en voladizo. 117 hojas. Quito : EPN.
Abstract: A numerical model to solve structural topological optimization is proposed in this study. The model is based on the phase field method and applied to a cantilever beam in two dimensions. From a literature review of references of the state of the art, the physical parameters involved in this problem were determined, as a consequence, the time evolution "Allen Cahn" equation of the phase field variable was used to determine the morphological changes of the structure. The minimization of strain energy is considered as the optimization criterion. To determine the useful stress field and define the optimal material distribution, the elasticity equations that govern the behavior of the element in a two-dimensional computational domain were used. Numerically, the proposed model combines the finite element method (FEM) and finite differences method (FDM) for the development of the optimization model; and an Eulerian or fixed mesh composed of isoparametric rectangular elements is used in this study. The FEM is used to determine the behavior of the beam, and thus, strains and stresses are defined throughout the beam domain. On the other hand, the FDM is used to discretize and solve the phase field equations. The influence of several parameters such as: the potential energy barrier, the interface thickness and the applied load was evaluated in this study. The effects on the volume and stiffness of the optimized structures were included in the analysis of the results. Effectively, the morphologies of the structures were developed based on the reduction of the deformation energy, and the numerical predictions of this work agree acceptably with similar results obtained from the topology optimization module of Ansys program.
Description: El presente proyecto tiene como objetivo desarrollar y simular un modelo numérico de optimización topológica estructural por el método de campo de fase aplicado a una viga en voladizo en dos dimensiones. El modelo matemático se planteó a partir de referencias del estado del arte, y se utilizó la ecuación de la evolución temporal “Allen Cahn” de la variable de campo de fase para determinar los cambios morfológicos de la estructura. La minimización de la energía de deformación se considera como criterio de optimización. Para determinar el estado de esfuerzos útil y definir la distribución óptima de material se utilizaron las ecuaciones de elasticidad que rigen el comportamiento del elemento en un dominio computacional bidimensional. Numéricamente, el modelo propuesto combina el método de elementos finitos (MEF) y diferencias finitas (MDF) para el desarrollo del modelo de optimización, y en este estudio se utiliza una malla tipo euleriana o fija compuesta por elementos rectangulares isoparamétricos. El MEF se utiliza para determinar el comportamiento de la viga, y así, se definen las deformaciones y esfuerzos en todo el dominio de la viga. El MDF se utilizó en la discretización y solución de las ecuaciones de campo de fase. La influencia de varios parámetros como: potencial de barrera de energía, el ancho del interfaz y la carga aplicada se evaluó en este estudio. El análisis de los resultados incluye los efectos sobre el volumen y rigidez de las estructuras optimizadas. Las morfologías de las estructuras efectivamente se desarrollan en base a la reducción de la energía de deformación y las predicciones numéricas de este trabajo concuerdan aceptablemente con resultados similares obtenidos del módulo de optimización topológica del programa Ansys.
URI: http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/20337
Appears in Collections:Tesis Mecánica (IM)

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