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Title: Análisis de un problema de control óptimo no-suave asociado a un fluido dilatante.
Authors: Quiloango Chimarro, Paola Nathaly
Keywords: OPTIMIZACIÓN
CONTROL ÓPTIMO EDP
Issue Date: 1-Sep-2021
Publisher: Quito, 2021
Citation: Quiloango Chimarro, P. N. (2021). Análisis de un problema de control óptimo no-suave asociado a un fluido dilatante. 66 hojas. Quito : EPN.
Abstract: This thesis focuses on the analysis of an optimal control problem governed by a nonsmooth equation that models a shear-thickening fluid. First, we study the directional differentiability of the non-smooth nonlinearity in the state equation. Next, we analyze the directional differentiability of the solution operator. We establish a necessary first order optimality condition, which is deduced from the directional differentiability of the solution operator. This condition is related to the concept of Bouligand stationarity. Also, we derive another necessary optimality condition by using a regularization and passage to the limit technique. The optimality system derived in this way is considered a weak stationarity condition. Finally, we combine both optimality conditions to obtain an optimality system, which is related to a stronger stationarity concept. Furthermore, we show that this stronger stationarity concept is equivalent to the Bouligand stationarity concept, in the case of our problem.
Description: En la presente tesis estudiamos un problema de control óptimo no-suave asociado a una ecuación que modela un fluido dilatante. Analizamos la diferenciabilidad direccional de una no linealidad no-suave presente en la ecuación de estado. Luego, analizamos la diferenciabilidad direccional del operador solución asociado a la ecuación de estado. Se establece una condición necesaria de optimalidad de primer orden, relacionada al concepto de estacionariedad de Bouligand, la cual se deduce de la diferenciabilidad del operador solución. Obtenemos un sistema de optimalidad correspondiente a un concepto de estacionariedad débil, mediante una regularización del problema de control óptimo y posterior paso al límite. Finalmente, obtenemos un sistema de optimalidad relacionado a un concepto de estacionariedad más fuerte, y demostramos que este concepto es equivalente a la estacionariedad de Bouligand, en el caso de nuestro problema de control óptimo.
URI: http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/21807
Appears in Collections:Tesis Maestría en Optimización Matemática (FC)

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