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Title: Existencia de soluciones débiles para problemas elípticos semilineales.
Authors: Quisingo Núñez, Shirley Monserrath
Issue Date: Oct-2022
Publisher: Quito : EPN, 2022.
Citation: Quisingo Núñez, S.M.(2022). Existencia de soluciones débiles para problemas elípticos semilineales. 93 páginas. Quito : EPN.
Abstract: In this paper we analyze the multiplicity of the weak, non-trivial solutions of elliptic semilinear problems with indefinite weight, in a bounded domain of ℝ^N, con N ≥3, with homogeneous Neumann boundary conditions. Specifically, we study the equation -div(h(x) ∇u) +q(x)=λ w(x)f(u),, where $h$ satisfies the ellipticity conditions, q is a nonnegative function at almost every point in the domain and w a function that changes sign and, whose data is nonlinear, presents a superlinear and subcritical growth. By means of variational techniques, such as the direct methods of variational calculus and the minimax theorems, in particular; the mountain pass theorem and a Linking theorem, will be obtained depending on the growth of f and the parameter λ, results of existence and at least two different solutions will be found.
Description: La investigación realizada consiste en analizar la multiplicidad de las soluciones débiles no triviales de problemas elípticos semilineales con peso indefinido, en un dominio acotado de ℝ^N, con N ≥3, y con condiciones de frontera Neumann homogéneas. En concreto se estudia la ecuación -div(h(x) ∇u) +q(x)=λ w(x)f(u), donde h satisface las condiciones de elipticidad, q es una función no negativa en casi todo punto del dominio y w una función que cambia de signo y, cuyo dato no lineal, presenta un crecimiento superlineal y subcrítico. Mediante técnicas variacionales, como los métodos directos del cálculo de variaciones y los teoremas de minimax, en particular; el teorema del paso de la montaña y un teorema de Linking, se obtendrá dependiendo del crecimiento de f y el parámetro λ, resultados de existencia y se hallará al menos dos soluciones no triviales diferentes.
Appears in Collections:Tesis Matemáticas (MAT)

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