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Título: Bilevel Imaging Learning with Total Variation Regularization: Optimality Conditions and Trust-Region Solution Algorithms.
Autor: Villacís Proaño, David Alejandro
Palabras clave: APRENDIZAJE AUTOMÁTICO
MODELOS VARIACIONALES
ELIMINACIÓN DE RUIDO
IMAGEN
OPTIMIZACIÓN
Fecha de publicación: nov-2022
Editorial: Quito : EPN, 2022.
Citación: Villacís Proaño, D.A.(2022). Bilevel Imaging Learning with Total Variation Regularization: Optimality Conditions and Trust-Region Solution Algorithms. 158 páginas. Quito : EPN.
Resumen: We address the problem of optimal scale-dependent parameter learning in total variation image denoising. Such problems are formulated as bilevel optimization instances with total variation denoising problems as lower-level constraints. For the bilevel problem, we can derive M-stationarity conditions after characterizing the corresponding Mordukhovich generalized normal cone and verifying suitable constraint qualification conditions. We also derive B-stationarity conditions, after investigating the Lipschitz continuity and directional differentiability of the lower-level solution operator. A characterization of the Bouligand subdifferential of the solution mapping, by means of a properly defined linear system, is provided as well. Based on this characterization, we propose a two-phase non-smooth trust-region algorithm for the numerical solution of the bilevel problem and test it computationally for two experimental settings.
Descripción: Abordamos el problema del aprendizaje óptimo de parámetros dependientes de la escala en la eliminación de ruido de la imagen de variación total. Dichos problemas se formulan como instancias de optimización de dos niveles con problemas de eliminación de ruido de variación total como restricciones de nivel inferior. Para el problema de dos niveles, podemos derivar las condiciones de M-estacionariedad después de caracterizar el cono normal generalizado de Mordukhovich correspondiente y verificar las condiciones de calificación de restricciones adecuadas. También derivamos las condiciones de estacionariedad B, después de investigar la continuidad de Lipschitz y la diferenciabilidad direccional del operador de solución de nivel inferior. También se proporciona una caracterización del sub-diferencial de Bouligand del mapeo solución, por medio de un sistema lineal propiamente definido. Con base en esta caracterización, proponemos un algoritmo de región de confianza no suave de dos fases para la solución numérica del problema de dos niveles y lo probamos computacionalmente para dos configuraciones experimentales particulares.
URI: http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23455
Tipo: bachelorThesis
Aparece en las colecciones:Tesis Doctorado en Matemática Aplicada (FC)

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