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http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23178
Titel: | Existencia de soluciones débiles para problemas elípticos semilineales. |
Autor(en): | Quisingo Núñez, Shirley Monserrath |
Stichwörter: | PROBLEMAS ELÍPTICOS PROBLEMAS NO LINEALES ECUACIONES DIFERENCIALES ANÁLISIS MATEMÁTICO TÉCNICAS VARIACIONALES TEOREMA DE LINKING |
Erscheinungsdatum: | Okt-2022 |
Herausgeber: | Quito : EPN, 2022. |
Zitierform: | Quisingo Núñez, S.M.(2022). Existencia de soluciones débiles para problemas elípticos semilineales. 93 páginas. Quito : EPN. |
Zusammenfassung: | In this paper we analyze the multiplicity of the weak, non-trivial solutions of elliptic semilinear problems with indefinite weight, in a bounded domain of ℝ^N, con N ≥3, with homogeneous Neumann boundary conditions. Specifically, we study the equation -div(h(x) ∇u) +q(x)=λ w(x)f(u),, where $h$ satisfies the ellipticity conditions, q is a nonnegative function at almost every point in the domain and w a function that changes sign and, whose data is nonlinear, presents a superlinear and subcritical growth. By means of variational techniques, such as the direct methods of variational calculus and the minimax theorems, in particular; the mountain pass theorem and a Linking theorem, will be obtained depending on the growth of f and the parameter λ, results of existence and at least two different solutions will be found. |
Beschreibung: | La investigación realizada consiste en analizar la multiplicidad de las soluciones débiles no triviales de problemas elípticos semilineales con peso indefinido, en un dominio acotado de ℝ^N, con N ≥3, y con condiciones de frontera Neumann homogéneas. En concreto se estudia la ecuación -div(h(x) ∇u) +q(x)=λ w(x)f(u), donde h satisface las condiciones de elipticidad, q es una función no negativa en casi todo punto del dominio y w una función que cambia de signo y, cuyo dato no lineal, presenta un crecimiento superlineal y subcrítico. Mediante técnicas variacionales, como los métodos directos del cálculo de variaciones y los teoremas de minimax, en particular; el teorema del paso de la montaña y un teorema de Linking, se obtendrá dependiendo del crecimiento de f y el parámetro λ, resultados de existencia y se hallará al menos dos soluciones no triviales diferentes. |
URI: | http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/23178 |
Art: | bachelorThesis |
Enthalten in den Sammlungen: | Tesis Matemáticas (MAT) |
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