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http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/8718
Título: | Ecuaciones de Lorenz de fluidos determinísticos no periódicos |
Autor: | Salazar Orellana, Diego Israel |
Palabras clave: | Ecuaciones Diferenciales Sistemas Dinámicos Física – Matemática Teoría del Caos Física Atmosférica Meteorología |
Fecha de publicación: | 17-oct-2014 |
Editorial: | Quito : EPN, 2014. |
Resumen: | Resumen .- Las celdas de Rayleigh-Bénard están relacionadas con los fenómenos atmosféricos convectivos donde surgen patrones de auto-organización. En este artículo se considera un fluido bidimensional térmicamente aislado en una celda de Rayleigh-Bénard. Mediante el uso de algunas variables adimensionales apropiadas, y con las representaciones en series de Fourier de la función de corriente y la función de temperatura , se deriva un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales, el cual es esencialmente el sistema caótico de Lorenz. Por simulaciones numéricas, Lorenz mostró en su artículo "Deterministic Nonperiodic Flow", que incluso un sistema determinístico puede tener un comportamiento impredecible. Finalmente, usando una representación de espacio de fases de las simulaciones numéricas del sistema de Lorenz, se realiza un análisis empírico de la estabilidad de las soluciones. Abstract: The Rayleigh-Bénard’s cells are related with atmospheric convective phenomena where self-organized patterns emerge. In this paper we consider a thermally isolated bidimensional fluid in a Rayleigh-Bénard cell. By using some appropriate dimensionless variables, and with the Fourier series representation of the stream function and the temperature function , we derive a system of nonlinear differential equations, which is essentially the chaotic Lorenz system. By numerical simulations, Lorenz showed for the first time in his paper "Deterministic Nonperiodic Flow", that even a deterministic system can have an unpredictable behavior. Finally, using a phase-space representation of numerical simulations of the Lorenz’s system, an empirical analysis of the stability of their solutions is performed. |
Descripción: | 85 hojas : ilustraciones, 29 x 21 cm + CD-ROM 5856 |
URI: | http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/8718 |
Tipo: | bachelorThesis |
Aparece en las colecciones: | Tesis Matemáticas (MAT) |
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