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Title: Tópicos de Variedades Diferenciables: Métricas de Riemann.
Authors: Cazares Mayorga, Andreo Francisco
Issue Date: Oct-2022
Publisher: Quito : EPN, 2022.
Citation: Cazares Mayorga, A.F.(2022). Tópicos de Variedades Diferenciables: Métricas de Riemann. 106 páginas. Quito : EPN.
Abstract: The purpose of this curricular integration work is to describe geometric properties in the context of Riemann manifolds like angles, lengths, distances, geodesics and minimizing curves. In order to achive that, we first defined and stated the properties associated with the cotangent bundle, tensor theory, and tensor fields. Next, we defined Riemannian metrics, which allowed us to introduce Riemannian manifolds. We immediately defined geometric properties such as angles, lengths and distances, and showed results related to these concepts. In the Section 2.3, we presented the definitions of geodesics and minimizing curves. Finally, in Subsections 2.3.7 and 2.3.8, we discussed and proved the connection between a geodesic and a minimizing curve.
Description: La finalidad del presente trabajo de integración curricular es describir propiedades geométricas en el contexto de las variedades de Riemann como ángulos, longitudes, distancias, geodésicas y curvas minimizantes. Para ello, primero definimos y enunciamos propiedades asociadas al fibrado cotangente, teoría de tensores y campos de tensores. Luego, definimos las métricas de Riemann, lo que nos permitió presentar las variedades de Riemann. Enseguida, definimos propiedades geométricas como ángulos, longitudes y distancias, y demostramos resultados que involucran estos conceptos. En la Sección 2.3, presentamos las definiciones de geodésicas y de curvas minimizantes. Finalmente, en las Subsecciones 2.3.7 y 2.3.8, disertamos y demostramos la relación entre una geodésica y una curva minimizante.
Type: bachelorThesis
Appears in Collections:TIC - Matemática

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